如图，在矩形ABCD中，连接AC，，，点E，F分别是边AC，CD上的动点，将沿直线EF折叠，点C的对应点恰好落在边AD上，若是以AE为腰的等腰三角形时，则的周长是.

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1. (2021·祥符模拟) 如图，在矩形ABCD中，连接AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边AC，CD上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线EF折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AD上，若 $\text{[math]}$ 是以AE为腰的等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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