如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B与点C的坐标分别为，，点M是抛物线的顶点.

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1. (2021·祥符模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B与点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P是线段MB上一个动点，且点P的横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交抛物线于点E，求线段PE的最大值，并求出此时点E的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，若在线段MB上存在点P，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点P的坐标.

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