如图，抛物线与轴相交于两点（点在点右侧），过点的直线交抛物线于另一点，点的坐标为 .

1. (2021·娄星模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
  ①求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
  
  ②在抛物线上是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.