在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点 .

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021·岳阳模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式
3. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为第四象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线和抛物线上的点.试探究：在第一象限是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考二模联考试卷