一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现且 . 小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

1. (2021·岳阳模拟) 一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：
1. （1）将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转（如图1），还能得到 $\text{[math]}$ 吗？若能，请给出证明，请说明理由；
3. （2）把背景中的正方形分别改成菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转（如图2），试问当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小满足怎样的关系时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）把背景中的正方形分别改写成矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图3），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求 $\text{[math]}$ 的值（用a，b表示）.