如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到直线的距离为3.

1. (2020高二上·河南月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.