数列满足，，

1. (2020高二上·随县月考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列
3. （2）是否存在互不相等的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列？若存在，求符合条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由.

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1. (2020高二上·随县月考) 数列 满足 ， ，