已知三棱锥及其平面展开图如图所示，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

1. (2020高二上·江西月考) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 及其平面展开图如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为边长等于 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中：
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.