已知椭圆 ( )的离心率为，以的短轴为直径的圆与直线相切.

1. (2020高二上·横峰月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的短轴为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的右下方，求 $\text{[math]}$ 的值.