如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，其中点、分别在轴、轴上， . 是轴负半轴上一点，，过点的直线分别与轴、边交于点、点，连接 .当与相似时，则的长为.

1. (2021·武进模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ 轴、边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，则 $\text{[math]}$ 的长为.