如图，在 ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF.

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1. (2021·南京模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF.
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2）若BD平分∠ABC，求证：四边形AECF是菱形.

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