如图，点，，是半径为2的⊙O上三个点，为直径，的平分线交圆于点，过点作的垂线交的延长线于点，延长交的延长线于点 .

1. (2021·兴庆模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径为2的⊙O上三个点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交圆于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并证明.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.