如图，是等边三角形，平分交于点，延长到点，使得 .

1. (2020八上·射阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用尺规作图的方法，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .