1. (2021高二上·“精诚联盟”开学考) 小明设计了一个弹球游戏装置，如图所示， 为四分之三圆弧轨道， 端通过竖直过渡轨道 与弹射装置相连， 端通过水平过渡轨道 与水平轨道 相连，两过渡轨道稍微错开；管径很小的圆形细管 与轨道 相切于 点，细管底部进出口 、 稍微错开，整个轨道固定于同一竖直平面内，各段轨道间均平滑连接。现有一小球（可视为质点）被压缩的轻弹簧从 点弹出后沿轨道运动。已知小球质量 ，轨道 的半径 ，细管 的圆半径 ， 、 两点间的高度差 ， 、 两点间的距离 ， 、 两点间的距离足够大，小球与轨道 间的动摩擦因数 ，其余轨道均光滑，假设小球位于 点时，弹簧的弹性势能大小可调，但最大值不超过 ，弹簧的形变始终不超过其弹性限度，小球运动时始终未脱离轨道。取 。

1. （1） 求小球通过 点的最小速度和对应的弹簧弹性势能；
3. （2） 为使小球最终停在 段，求弹簧弹性势能应满足的条件。