某大型超市安装的斜坡式（无阶梯）自动扶梯的简化图如图所示。其中斜坡的倾角为，它的底端与水平地面平滑连接。一袋质量为的货物掉落在扶梯顶端处由静止开始滑下，搬运工发现后立即按停电梯，并于后从处以的初速度、的

1. (2021·贵阳模拟) 某大型超市安装的斜坡式（无阶梯）自动扶梯的简化图如图所示。其中斜坡 $\text{[math]}$ 的倾角为 $\text{[math]}$ ，它的底端 $\text{[math]}$ 与水平地面平滑连接。一袋质量为 $\text{[math]}$ 的货物掉落在扶梯顶端 $\text{[math]}$ 处由静止开始滑下，搬运工发现后立即按停电梯，并于 $\text{[math]}$ 后从 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速追赶，恰好在扶梯底端 $\text{[math]}$ 处（水平）追上货物并将其拎起。已知该搬运工的质量为 $\text{[math]}$ ，货物与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力及搬运工拎起货物过程中二者的重心变化，将搬运工和货物都视为质点，求：
1. （1）搬运工追上货物所用的时间；
3. （2）搬运工拎起货物后瞬间二者共同速度的大小。

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