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(2019八上·温州月考)
在一次科学实践活动中,小科在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸,制成一支密度计。如图甲所示,根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度。小科的设计和制作过程如下:
a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件,推导出密度计在纯水中浸没的深度 h 的表达式;
b.根据 h 的表达式,测量这支密度计自身的某些物理量,算出密度计在纯水中浸没的深度,在管上画上纯水的密度值线 A(如图乙);
c.把密度计放入纯水中,验证刻度线 A 的位置是否准确。
请你根据上述的内容完成下列问题:
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(1)
设纯水密度为 ρ,装了铅丸的玻璃管总质量为 m,玻璃管底面直径为 d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式 h=
。(可能用到的数学公式:圆柱体体积V=Sh,圆的面积S=
)
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(2)
步骤 c 中,若水面在刻度线 A 以下,请你简要写出一种校准的方法。
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