某玻璃砖的截面如图所示，的连线与垂直，长为，，弧的圆心为边的中点。若一束宽度为的平行光从边垂直射入玻璃砖，恰好在界面发生全反射后，全部从弧界面射出（不考虑光在弧界面的二次反射），真空中的

1. (2021高三上·山西开学考) 某玻璃砖的截面如图所示， $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点。若一束宽度为 $\text{[math]}$ 的平行光从 $\text{[math]}$ 边垂直射入玻璃砖，恰好在 $\text{[math]}$ 界面发生全反射后，全部从弧 $\text{[math]}$ 界面射出（不考虑光在弧 $\text{[math]}$ 界面的二次反射），真空中的光速为 $\text{[math]}$ ，求：
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1. （1）玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）光在玻璃砖内传播的最长时间 $\text{[math]}$ 。

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