如图（1）所示为充电灯电路图，图中用到并联的电阻电容电路，这心那电路中电容主要是起降压的作用。电阻是用来给电器油压放出的。防止电容充电后电压叠加造成输出电压升高，避免电源电压突然变大时烧毁被充电的设备。电源、并联的电阻和电容可以等效为

1. (2021高三上·浙江开学考) 如图（1）所示为 $\text{[math]}$ 充电灯电路图，图中用到并联的电阻电容电路，这心那电路中电容主要是起降压的作用。电阻是用来给电器油压放出的。防止电容充电后电压叠加造成输出电压升高，避免电源电压突然变大时烧毁被充电的设备。电源、并联的电阻和电容可以等效为图（2）的电路，整个区域存在一竖直垂直于纸面向里的匀强磁场B， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为间距为L的平行水平金属导轨，左端并联电容器C（电容器C一开始不带电）和定值电阻R有一长度也为L的金属棒 $\text{[math]}$ 质量为m，电阻为r，现在给金属棒 $\text{[math]}$ 一水平向右的初速度v，金属棒 $\text{[math]}$ 在以后的运动过程中一直垂直导轨，忽略其他电阻、一切摩擦和电路中的辐射，整个运动过程金属棒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 金属导轨接触良好，求：
1. （1）当电容器带电量最大时，金属梯 $\text{[math]}$ 速度大小为 $\text{[math]}$ ，求此时金属棒 $\text{[math]}$ 中的电流I大小为多少？
3. （2）在第一问基础上，求此电容器最大带电量q。
5. （3）金属棒 $\text{[math]}$ 在整个运动过程的最大位移 $\text{[math]}$ 为多少？

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