2021年“奔跑吧·少年”孝感市青少年阳光体育系列赛事活动于2021年6月开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②，则下列结论正确

1. (2021高二上·湖北开学考) 2021年“奔跑吧·少年”孝感市青少年阳光体育系列赛事活动于2021年6月开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为 $\text{[math]}$ ，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②，则下列结论正确的是（）

A . 直线AD与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 异面直线AD与CF所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 球上的点离球托底面 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$

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