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高中数学
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填空题
1.
(2021高二上·浙江开学考)
根据拉面的制作原理,可以模拟如下的数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段
AB
, 对折后(点
A
与点
B
重合),固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如,在第一次操作后,原线段
AB
上的
,
均变成
;
变成1;等等).那么在线段
AB
上(除点
A
、点
B
外)的点中,在第一次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为
;在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
;以此类推…,在第
n
次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
.
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