抛物线与轴交于点，与轴交于点．线段上有一动点 (不与重合)，过点作轴的平行线交直线于点，交抛物线于点

1. (2020九上·番禺期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ (不与 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点；
  ①若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，证明：点 $\text{[math]}$ 横坐标之和为定值；
  
  ②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是否存在最大值？若存在，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由