1. (2020九上·光明期末) 如图，在▱ABCD中，点G是对角线AC上一点，DE垂直平分CG ， 交GC于点O ， 交BC于点E ， 作GF∥AD交DE于点F ， 连接FC ．

1. （1） 求证：四边形GFCE是菱形；
3. （2） 点H为线段AO上一点，连接HD ， HF ， 当∠1＝∠2时，若AD＝6，CF＝2，求AH•CH的值．