1. (2020九上·罗湖期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A、B、C ， 已知A（﹣1，0），B（6，0），C（0，﹣6）．

1. （1） 求此抛物线的函数表达式；
3. （2） 若点D为第四象限内抛物线上一动点，当△BCD面积最大时，求△BCD面积的最大面积；
5. （3） 在x轴上是否存在点M ， 使∠OCM+∠ACO＝45°，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．