如图，为的外接圆，为与的交点，为线段延长线上一点，且．

1. (2020九上·郁南期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的内心到点 $\text{[math]}$ 的距离．