1. (2020九上·郁南期末) 如图，抛物线y=ax²+ x+c的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，与y轴交于点C（0，-2），连接AC ． 点P是x轴上的动点．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 过点P作x轴的垂线，交线段AC于点D ， E为y轴上一点，连接AE ， BE ， 当AD=BE时，求AD+AE的最小值；
5. （3） 点Q为抛物线上一动点，是否存在点P ， 使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．