1. (2020九上·斗门期末) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点．AE与过点C的切线垂直，垂足为E ， 直线EC与直径AB的延长线相交于点P ， 弦CD交AB于点F ， 连接AC、AD、BC、BD ．

1. （1） 若∠ABC＝∠ABD＝60°，判断△ACD的形状，并证明你的结论；
3. （2） 若CD平分∠ACB ， 求证：PC＝PF；
5. （3） 在（2）的条件下，若AD＝5 ，PF＝5 ，求由线段PC、 和线段BP所围成的图形（阴影部分）的面积．