在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点是轴上的一个动点．连接，过点作轴的平行线交线段的垂直平分线于点．

1. (2020九上·天河期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）在（1）中，若求得的函数图象是直线，请求出它与直线 $\text{[math]}$ 、坐标轴围成的图形面积；若是抛物线，设它与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2020九上·天河期末) 在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，点 是 轴上的一个动点．连接 ，过点 作 轴的平行线交线段 的垂直平分线于点 ．