1. (2020八上·香坊期末) 已知：△ABC中，AB=AC ， 点H为BC中点，连接AH ， 点D为AB上一点，连接CD交AH于点F ， 点E为BH上一点，连接DE ， ∠AFD=∠ACB+∠BDE ．

1. （1） 如图1，求证：CD⊥DE；
3. （2） 如图2，过点B作AC的平行线，交DE的延长线于点G ， 连接CG ， DH ， 若BD=DH ， 求证：BG+AC=CG；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，点P为CG上一点，CP=CA ， 连接PH ， 若∠BAC=120°，PH=6，∠PHB+∠ADF=90°，求线段CD的长．