1. (2020八上·佳木斯期末) 如图，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点A、点B ，OA：OB：AB=3：4：5，且线段 OA 是方程 的解， M 是线段 OB 上一点，若将 ∆ABM 沿直线AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点P 处．

1. （1） 求点 P 的坐标；
3. （2） 在y  轴上是否存在点 N ，使 ∆APN  是以PN  为底的等腰三角形？若存在，请直接写出点N  的坐标，若不存在，请说明理由．