数学习题课上李老师出了这样一道题:“如图1,在 中,AD平分 , .求证: .
李老师给出了如下简要分析:“要证 就是要证线段的和差问题,所以有两个方法,
方法一:‘截长法’如图2,在AC上截取 ,连接DE,只要证 即可,这就将证明线段和差问题为证明线段相等问题,只要证出 ,得出 及 ,再证出 ,进而得出 ,则结论成立.此种证法的基础是‘已知AD平分 ,将 沿直线AD对折,使点B落在AC边上的点E处’成为可能.
方法二:“补短法”如图3,延长AB至点F,使 .只要证 即可.此时先证 ,再证出 ,则结论成立.”