已知 .

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1. (2021高三上·辽宁月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 能作函数 $\text{[math]}$ 的两条切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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