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高中数学
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解答题
1.
(2021高三上·广东开学考)
某班体育课组织篮球投篮考核,考核分为定点投篮与三步篮两个项目.每个学生在每个项目投篮5次,以规范动作投中3次为考核合格,定点投篮考核合格得4分,否则得0分;三步篮考核合格得6分,否则得0分.现将该班学生分为两组,一组先进行定点投篮考核,一组先进行三步篮考核,若先考核的项目不合格,则无需进行下一个项目,直接判定为考核不合格;若先考核的项目合格,则进入下一个项目进行考核,无论第二个项目考核是否合格都结束考核.已知小明定点投篮考核合格的概率为0.8,三步篮考核合格的概率为0.7,且每个项目考核合格的概率与考核次序无关.
(1) 若小明先进行定点投篮考核,记
为小明的累计得分,求
的分布列;
(2) 为使累计得分的期望最大,小明应选择先进行哪个项目的考核?并说明理由.
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