如图，在四棱锥中，底面四边形是正方形，且顶点到，，，的距离相等，与交于点，连接 .

1. (2021高三上·广东开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.