如图，在三棱锥与三棱锥拼接而成的五面体中，平面，平面平面，是边长为的正三角形，是直角三角形，且

1. (2021高三上·湖北开学考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 拼接而成的五面体中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若多面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.