已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（）

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1. (2021·湖北模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 交于E，G两点，若 $\text{[math]}$ ，则抛物线C的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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