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  • 1. (2021·湖北模拟) 某公司每五年需淘汰一批旧机器并购买一批新机器,购买新机器的同时,也要购买易损零件.每台新机器随机器购买第一个易损零件花费1500元,优惠0元;每多买一个易损零件都要在原优惠基础上多优惠100元,即购买第一个易损零件没有优惠,第二个易损零件优惠100元,第三个易损零件优惠200元,……,依此类推,每台新机器最多可随新机购买8个易损零件.平时购买易损零件按零售价每个2000元买入.根据以往的记录,十台机器正常工作五年内使用的易损零件数如表:

    使用易损零件数

    6

    7

    8

    机器台数

    3

    5

    2

    以这十台机器使用易损零件数的频率代替一台机器使用易损零件数发生的概率,假设每台机器使用易损零件的个数是相互独立的,记X表示两台机器五年内使用的易损零件数.

    1. (1) 求X的分布列;
    2. (2) 若在购买两台新机器时,每台机器随机器购买7个易损零件,求这两台机器五年内在使用易损零件上所需费用的期望.

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