1. (2020九上·新沂期中) 如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点M是线段BC下方抛物线上的任意一点，点M的横坐标为m，过点M画MN⊥x轴于点N，交BC于点P.

1. （1） 填空：A（，），C（，）；
3. （2） 探究△ABC的外接圆圆心的位置，并求出圆心的坐标；
5. （3） 探究当m取何值时线段PM的长度取得最大值，最大值为多少？