如图，抛物线经过点，，直线AC的解析式为，且与y轴相交于点C，若点E是直线AB上的一个动点，过点E作轴交AC于点F.

1. (2021·柳江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AC的解析式为 $\text{[math]}$ ，且与y轴相交于点C，若点E是直线AB上的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交AC于点F.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点H是y轴上一动点，连结EH，HF，当点E运动到什么位置时，四边形EAFH是矩形?求出此时点E，H的坐标；
5. （3）在（2）的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为 $\text{[math]}$ 上以动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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1. (2021·柳江模拟) 如图，抛物线 经过点 ， ，直线AC的解析式为 ，且与y轴相交于点C，若点E是直线AB上的一个动点，过点E作 轴交AC于点F.