1. (2021·婺城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，点C为抛物线的顶点.点M（0，m）为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180°，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C′.

1. （1） 若原抛物线经过点（﹣2，5），求原抛物线的函数表达式；
3. （2） 在（1）条件下，当四边形BCB'C′的面积为40时，求m的值；
5. （3） 探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形BCB'C′为菱形？请说明理由.