1. (2021九上·西湖开学考) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.

1. （1） 求证：四边形BCFE是菱形；
3. （2） 若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积.