已知正项数列的前项和为，且满足，，成等差数列.

1. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）请从以下三个条件中任意选择一个，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ， .
  条件Ⅰ：设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；条件Ⅱ：设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；条件Ⅲ：设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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1. 已知正项数列 的前 项和为 ，且满足 ， ， 成等差数列.