已知抛物线，（）的焦点与椭圆的右焦点重合.

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1. (2021高三上·洛南月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，恒过原点 $\text{[math]}$ .

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