已知抛物线的焦点到其准线的距离为，过点的直线交抛物线于、两点，直线、分别与直线交于点、（为原点）.

1. (2021高三上·嘉兴月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 的外接圆是否恒经过 $\text{[math]}$ 轴上的定点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）？若是，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不是，请说明理由.