如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形，是边长为2的等边三角形，， . （Ⅰ）求证：底面ABCD；（Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；（Ⅲ）在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在

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1. (2020高二上·安居期中) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形ABCD是菱形， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 底面ABCD；

（Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；

（Ⅲ）在线段PB上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ 平面BDF？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值，如果不存在，请说明理由．

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四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷