已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.

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1. (2020高三上·浦城期中) 已知圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
1. （1）若点P运动到（2，3）处，求此时切线l的方程；
3. （2）求满足条件 $\text{[math]}$ 的点P的轨迹方程.

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