1. (2020高三上·湖北期中) 自从新型冠状病毒爆发以来，全国范围内采取了积极的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是某地区2020年1月23日—31日这9天的新增确诊人数.

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

时间x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

新增确诊人数y

16

20

27

32

44

78

57

56

58

经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.

（1）将1月23日作为第1天，连续9天的时间作为变量x ，每天新增确诊人数作为变量y ，通过回归分析，得到模型 $\text{[math]}$ 用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理，得到下面的一些统计量的值(部分数据已作近似处理)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；根据相关数据，求该模型的回归方程(结果精确到0.1)，并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
（2）在疫情防控过程中，有13名工作人员在餐厅就餐，针对就餐时有防护措施一：场地消毒通风，进入餐厅前洗手洗脸带口罩手套等等；防护措施二：严格使用公筷､公勺，取餐时排队保持1.5米以上的距离，用餐时保持两米以上的距离，不讲话等等.已知这13人中，有一位新冠病毒感染者，若仅要求防护措施一，感染者传染给他人的概率是0.3，若仅要求防护措施二，感染者传染给他人的概率是 $\text{[math]}$ .现餐厅同时严格使用两种措施，记余下的人员中被感染的人数为X ，求X最有可能(即概率最大)的值是多少？
附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ .

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