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  • 1. (2020高三上·邹城期中) 过去五年,我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口,东部帮西部,全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成,到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽,最后4335万贫困人口将全部脱贫,这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口的总和,2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年,越是到关键时刻,更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元,并且规定每个项目至少投资20万元.依据前期市场调研可知:甲项目的收益 (单位:万元)与投资t(单位:万元)满足 ;乙项目的收益 (单位:万元)与投资t(单位:万元)的数据情况如表:

    投资t(万元)

    30

    50

    90

    收益 (万元)

    设甲项目的投入为x(单位:万元),两个项目的总收益为 (单位:万元).

    1. (1) 根据上面表格中的数据,从下面四个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益 (单位:万元)与投资t(单位:万元)的变化关系:① ;② ;③ ;④ ,其中 ,并求出该函数;
    2. (2) 试问如何安排甲、乙这两个项目的投资,才能使总收益 最大.

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