如图，在中，点是边上一点，点在边上，且．

1. (2020八上·蚌埠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形，
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 相等的角（ $\text{[math]}$ 除外）．