如图1，中，，，为的中线上的一点，将线段以点为中心逆时针旋转90度得到线段，恰好经过点．

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1. (2020九上·蒙城期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上的一点，将线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 点为中心逆时针旋转90度得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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安徽省亳州市蒙城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷