如图1，中，，，为的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90°得到线段EF ，恰EF经过点C ．

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1. (2020九上·南谯期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90°得到线段EF ，恰EF经过点C ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 交AF于点H ，连接BH交EF于点G ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求EG的长．

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安徽省滁州市南谯区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷